優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設函數
的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數x，y∈R，有
.
(1)求
,判斷并證明函數的單調性；
(2)數列
滿足
,且
，
①求通項公式；
②當
時，不等式
對不小于2的正整數
恒成立，求x的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時，
（1）判斷函數在區間
上的單調性，并用單調性的定義證明；
（2）求函數在上的解析式；
（3）求函數
的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)已知函數
，(x>0)．
（1）當0<a<b，且f(a)=f(b)時，求
的值 ；
（2）是否存在實數a，b（a<b），使得函數y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
（3）
若存在實數a，b（a<b），使得函數y=f(x)的定義域為 [a，b]時，值域為 [
ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范圍．
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的最大值．
是定義在
上的奇函數，且當
時，
．
上的解析式； 
上是減函數；
取何值時，
在
上有解．
，則（ ）
.
的反函數解析式;
的奇偶性;
時,
解不定式
.
為定義在R上的奇函數，且當
時，
，
時
的方程
有解，求實數
的范圍。
的最大和最小值．