（本題滿分12分）已知
是定義在
上的奇函數，且當
時，
．
（1）求在
上的解析式；
(2) 證明在
上是減函數；
（3）當
取何值時，
在
上有解．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知定義域為[0, 1]的函數f（x）同時滿足：
①對于任意的x
[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數f（x）的最大值；
（3）試證明：當x
, nN＋時，f（x）<2x．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(t)=
（Ⅰ）將函數g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；
（Ⅱ）求函數g(x)的值域。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在R上的單調函數f(x)滿足f(3)=log
3且對任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求證f(x)為奇函數；(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．（12分）
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則
…… 1 分
…… 2 分
…… 3 分
∴ 
…… 4 分
…… 5 分
-
=
…… 7 分
，
∴
又
，
上是減函數. ……
9 分
……7 分
∴ 
即
又 
∴
上單調遞減，
時，有
即
…… 11 分
. 故
.… 12 分
.
的范圍，使
在區間
上是單調函數。 （2）求
的最小值。
的定義域為A,
(
<1) 的定義域為B.
A, 求實數
是定義在（1，4）上單調遞減函數，且
，求
的取值范圍。
為奇函數,當
時, 
的最小值為2.
,求證:
且
,求證:
的最大值．