Question

若等差數列{a_n}中，a₃+a₁₂=2011，a₉=2008，則a₆=

3

．

Answer 1

分析：利用等差數列的性質得到a₉+a₆=a₃+a₁₂，將已知條件代入求解．

解答：解：由等差數列的性質得，a₉+a₆=a₃+a₁₂，
∵a₃+a₁₂=2011，a₉=2008，
∴a₆=2011-2008=3
故答案為：3．

點評：應用了等差數列的性質：{a_n}為等差數列，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時，a_m+a_n=a_p+a_q．特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），則a_m+a_n=2a_p．