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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，則∠B＝(　　)．
A．B．C．D．
A
由條件得sin Bcos C＋sin Bcos A＝，
由正弦定理，得sin Acos C＋sin Ccos A＝，
∴sin(A＋C)＝，從而sin B＝，
又a＞b，且B∈(0，π)，因此B＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積及.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、對的邊分別為、、，且
（1）求的值；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,角A,B,C成等差數列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數列,求sinAsinC的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，則A＝(　　)．
A．30°B．60°C．120° D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC=1，∠B=,△ABC的面積S=，則sinC=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，，，，則        .

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