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.根據下面一組等式
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
… … … … … … … …
可得           .

試題分析：由題中數陣的排列特征，設第i行的第1個數記為（i=1，2，3…n）
則


…

以上個式子相加可得，,∴,共有連續正整數相加，并且最小加數為 ，∴，∴，
∴



故答案：．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足，，，且是等比數列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求出通項公式；
（Ⅲ）求證：…

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為公差不為的等差數列，為前項和，和的等差中項為，且．令數列的前項和為．
（1）求及；
（2）是否存在正整數成等比數列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數列，a1=3，Sn是其前n項和，在各項均為正數的等比數列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求數列{an}, {bn}的通項公式；
(II)設，數列{cn}的前n項和為Tn,求證

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列滿足，.
（I）求數列的通項公式；
（II）求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列滿足：，的前n項和為．
(1)求及；
(2)已知數列的第n項為，若成等差數列，且，設數列的前項和．求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是等差數列，且，；又若是各項為正數的等比數列，且滿足，其前項和為，.
(1)分別求數列，的通項公式，；
(2)設數列的前項和為，求的表達式，并求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列是等差數列，且，則＝     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的首項，若，，則      .

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