(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
是奇函數(shù),并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
.
(1)求實數(shù)
的值;
(2)當
時,求函數(shù)
的值域.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設函數(shù)的定義域為(0,+∞),且對任意正實數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
(1)求
;
(2)判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性;
(3)一個各項均為正數(shù)的數(shù)列
其中sn是數(shù)列
的前n項和,求![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知
為
上的奇函數(shù),當
時,
為二次函數(shù),且滿足
,不等式組
的解集是
.
(1)求函數(shù)
的解析式
(2)作出
的圖象并根據(jù)圖象討論關于
的方程:![]()
根的個數(shù)![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
為
的極值點,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)若
在
上為增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若
時,方程
有實根,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)設
是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x,恒有
,當
時,
。
(1)求證:
是周期函數(shù);
(2)計算:
。
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