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設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
（1）求；
（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；
（3）一個各項均為正數的數列其中sn是數列的前n項和，求

（1）f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0
f()=－1
（2）f(x)在(0,+∞) ↗
設
設

（3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數．
（Ⅰ）若的解集是，求實數的值；
（Ⅱ）若為整數，，且函數在上恰有一個零點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是定義在（-1，1）上的奇函數，且。
（1）試求出函數的解析式；
（2）證明函數在定義域內是單調增函數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數，是常數．
（Ⅰ） 證明曲線在點的切線經過軸上一個定點；
（Ⅱ） 若對恒成立，求的取值范圍；
（參考公式：）
（Ⅲ）討論函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
在區間上，如果函數為增函數，而函數為減函數，則稱函數為“弱增”函數．已知函數
（1）判斷函數在區間上是否為“弱增”函數
（2）設，證明
（3）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本大題共13分）
已知函數是定義在R的奇函數,當時,.
(1)求的表達式；
(2)討論函數在區間上的單調性；
(3)設是函數在區間上的導函數,問是否存在實數,滿足并且使在區間上的值域為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數是奇函數，并且函數的圖像經過點．
(1)求實數的值；
(2)當時，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數 
（1）畫出函數的圖象；
（2）利用圖象回答：當為何值時，方程有一個解？有兩個解？有三個解？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

命題“若函數在其定義域內是減函數，則”的逆否命題是（     ）

A．若，則函數在其定義域內不是減函數
B．若，則函數在其定義域內不是減函數
C．若，則函數在其定義域內是減函數
D．若，則函數在其定義域內是減函數

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