在銳角
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
．已知向量
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面積．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）先根據平面向量垂直的等價條件得到等式
，再利用弦化切的思想求出
的值，最終在求出角的值；（2）解法一：在角的大小確定的前提下，利用正弦定理與同角三角函數之間的關系求出
和
，并利用
結合和角公式求出
的值，最后利用面積公式
求出的面積；解法二：利用余弦定理求出的值，并對的值進行檢驗，然后面積公式
求出的面積.
試題解析：（1）因為，所以
，則， 4分
因為
，所以
，則
，所以 7分
（2）解法一：由正弦定理得
，又，，，
則
，因為為銳角三角形，所以
， 9分
因為
， 12分
所以
14分
解法二：因為，，，
所以由余弦定理可知，
，即
，解得
或
，
當時，
，所以
，不合乎題意；
當時，
，所以
，合乎題意；
所以
14分
考點：正弦定理、余弦定理、同角三角函數的關系、兩角和的正弦函數、三角形的面積公式
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.
的值；
，
,求
的面積.
中，
分別為角
所對的三邊，
，
；
，角
等于
，周長為
，求函數
的取值范圍.
.
的單調遞增區間；
中，三內角
的對邊分別為
，已知
,
,
.求
的值.
,
,已知
，且有函數
.
的三個內角分別為
，若有
，邊
,
，求
的長及
的三個內角且向量
與
共線.
的對邊分別是
，且滿足
，試判斷
的形狀．
中，
.
的大小；
，且
，求
的面積. 
，
，
所對的邊分別為
，
，c．已知
．
，求T的取值范圍．
，
．
，D為AB的中點，求CD的長．