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向量,,已知，且有函數(shù).
（1）求函數(shù)的周期；
（2）已知銳角的三個內(nèi)角分別為，若有，邊,，求的長及的面積.

（1）;（2）,.

解析試題分析：（1）利用的充要條件得出，再化簡成類型求周期；（2）先由條件求出角,再由正弦定理求，然后只需求出或即可求的面積.
試題解析：解：由得              3分
即                                    5分
（1）函數(shù)的周期為                          6分
（2）由得  即
∵是銳角三角形∴                    8分
由正弦定理：及條件,
得，                10分
又∵
即 解得             11分
∴的面積           12分
考點：1、平面向量與三角函數(shù)結合，2、正弦定理與余弦定理綜合運用，3、三角形面積公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，若，，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知三個內(nèi)角的對邊分別為，向量，，且與的夾角為.
（1）求角的值；
（2）已知，的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為,是銳角,且．
（Ⅰ）求的度數(shù)；
（Ⅱ）若，的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角中，、、所對的邊分別為、、．已知向量，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點 D 為ΔABC 的邊 BC 上一點.且 BD ="2DC," =750，="30°,AD" =.
(I)求CD的長；
(II)求ΔABC的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，設函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求在區(qū)間上的最小值；
（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，為銳角，若，，的面積為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的角A、B、C所對的邊分別為，已知
①求的面積S；
②求AB邊上的高h。

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