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某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，其中50歲以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50歲以上主食蔬菜的有16人．
（1）根據以上數據完成下列2×2列聯表；
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

（1）2×2的列聯表如圖：

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下	4	8	12
50歲以上	16	2	18
合計	20	10	30

（2）設H₀：飲食習慣與年齡無關．
因為K2=

30×(4×2-16×8)2

12×18×20×10

=10＞6.635，所以有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某工廠經過技術改造后，生產某種產品的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）有如下幾組樣本數據，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組數據的回歸直線方程是______．（參考公式：b=

i=1

xiyi-n

i=1

xi2-n

，a=

-b

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從一工廠全體工人隨機抽取5人，其工齡與每天加工A中零件個數的數據如表：

工人編號	1	2	3	4	5
工齡x（年）	3	5	6	7	9
個數y（個）	3	4	5	6	7

（1）判斷x與y的相關性；
（2）如果y與x線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）若某名工人的工齡為16年，試估計他每天加工的A種零件個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班主任對全班60名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據
如下表所示：

	積極參加班級工作	不太積極參加班級工作	合計
學習積極性高	25	10	35
學習積極性一般	5	20	25
總計	30	30	60

P（Χ²≥k₀）	0.05	0.025	0.01
k₀	3.84	5.02	6.64

試用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系，并說明理由．（參考公式：，Χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動．某潛水中心調查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，如圖為其等高條形圖：

①繪出2×2列聯表；
②利用獨立性檢驗方法判斷性別與耳鳴是否有關系？若有關系，所得結論的把握有多大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了檢驗某套眼睛保健操預防學生近視的作用，把500名做過該保健操的學生與另外500名未做該保健操的學生視力情況記錄作比較，提出假設H₀：“這套眼睛保健操不能起到預防近視的作用”，利用2×2列聯表計算的K²≈3.918．經查對臨界值表知P（K²≥3.841）=0.05．對此，四名同學做出了以下的判斷：
P：有95%的把握認為“這種眼睛保健操能起到預防近視的作用”；
q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近視；
r：這種眼睛保健操預防近視的有效率為95%；
s：這種眼睛保健操預防近視的有效率為5%，
則下列結論中，正確結論的序號是（　�。�
①p∧?q；②?p∧q；③（?p∧?q）∧（r∨s）；④（p∨?r）∧（?q∨s）．

A．①③

B．②④

C．①④

D．都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某市政府調查市民收入增減與旅游愿望的關系時，采用獨立性檢驗法抽查了3000人，計算發現K²=6.023，則根據這一數據查閱下表，市政府斷言市民收入增減與旅游愿望有關系的可信程度是______．