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函數f(x)＝在(－∞，＋∞)上單調，則a的取值范圍是________．

 

(－∞，－]∪(1，]

【解析】若a>0，則f(x)＝ax2＋1在[0，＋∞)上單調增，

∴f(x)＝(a2－1)eax在(－∞，0)上單調增，

∴∴1<a≤.同理，當a<0時，可求得a≤－，故a∈(－∞，－]∪(1，]

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第7課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知2a＝3b＝6c，若∈(k，k＋1)，則整數k的值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

作函數的y＝圖象；

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知奇函數f(x)的定義域為[－2，2]，且在區間[－2，0]內遞減，若f(1－m)＋f(1－m2)<0，求實數m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

對于定義在R上的函數f(x)，給出下列說法：

①若f(x)是偶函數，則f(－2)＝f(2)；

②若f(－2)＝f(2)，則函數f(x)是偶函數；

③若f(－2)≠f(2)，則函數f(x)不是偶函數；

④若f(－2)＝f(2)，則函數f(x)不是奇函數．

其中，正確的說法是________．(填序號)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數，則a＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

判斷函數f(x)＝ex＋在區間(0，＋∞)上的單調性．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

求函數y＝的定義域；

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發建設，陰影部分為一公共設施建設不能開發，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設P(t，f(t))．

(1)將△OMN(O為坐標原點)的面積S表示成t的函數S(t)；

(2)若在t＝處，S(t)取得最小值，求此時a的值及S(t)的最小值．

 

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