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已知定義在上的函數滿足下列條件:①對任意的都有;②若,都有;③是偶函數,則下列不等式中正確的是()
A.B.
C.D.
B

試題分析:由題意可知,函數周期為2,在上單調遞減,且圖象關于對稱,所以圖象在上單調遞增.又因為
,所以.
點評:解決抽象函數問題常用的方法是“賦值法”,而要考查抽象函數的性質,還要借助圖象,數形結合來解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為定義在上的奇函數,當時,
(1)求上的解析式;
(2)試判斷函數在區間上的單調性,并給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)已知函數
(1)用分段函數的形式表示該函數;
(2)在坐標系中畫出該函數的圖像
(3)寫出該函數的定義域,值域,奇偶性和單調區間(不要求證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在上的單調函數,且對任意的正數都有若數列的前項和為,且滿足為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數為常數),若在區間上是單調增函數,則的取值范圍是                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上是增函數,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間上是增函數,則的范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知定義域為的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數y=f(x)的值域是[,3],則函數F(x)=f(x)+的值域是(  )
A.[,3]B.[2,]C.[]D.[3,]

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