Question

一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計(jì)其它得分情況），則的最大值為:

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：利用數(shù)學(xué)期望的概念，建立等式，再利用基本不等式，即可求得ab的最大值解：由題意，投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a、b、c∈（0，1）），∴3a+2b=2，∴2≥2 ∴ab≤ （當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)取等號(hào)）】∴ab的最大值為故選D．
考點(diǎn)：基本不等式求最值
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)學(xué)期望，考查利用基本不等式求最值，利用數(shù)學(xué)期望的概念，建立等式是關(guān)鍵．