Question

已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對(duì)邊，

且滿足.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，設(shè)，,

，求四邊形面積的最大值.

 

Answer 1

【答案】

(1)正弦定理的運(yùn)用根據(jù)邊角的轉(zhuǎn)換來得到證明。

(2) 時(shí)取最大值,的最大值為

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由題意知：，解得：，  2分

 

   

  4分

  6分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051508503325323720/SYS201305150851066907673765_DA.files/image011.png">，所以，所以為等邊三角形

  8分

， 10分

,，

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取最大值,的最大值為 12分

考點(diǎn)：解三角形以及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值，屬于基礎(chǔ)題。