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（09年朝陽區統考）（14分）

已知點為拋物線的焦點，點是準線上的動點，直線交拋物線于兩點，若點的縱坐標為，點為準線與軸的交點．

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求的面積范圍；

（Ⅲ）設，，求證為定值．

解析：（Ⅰ）由題知點的坐標分別為，，

于是直線的斜率為，

所以直線的方程為，即為．…………………3分

（Ⅱ）設兩點的坐標分別為，

由得，

所以，．

于是．

點到直線的距離，

所以.

因為且，于是，

所以的面積范圍是．         …………………………………9分

（Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得

，，

于是，（）.

所以．

所以為定值．               ……………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年朝陽區統考）（14分）

已知函數的圖象過點，且在點處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）若，試求函數的單調區間；

（Ⅱ）若，且函數在上單調遞增，試求的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年朝陽區統考）（13分）

設數列的前項和為,且，數列滿足，點在直線上，.

（Ⅰ）求數列，的通項公式；

  （Ⅱ）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年朝陽區統考）（13分）

如圖，在正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，點E在棱CC1上，且CE=1.

   （Ⅰ）求證：BE∥平面AA1D1D；

   （Ⅱ）求二面角B―ED―C的大小；

   （Ⅲ）求證：A1C⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年朝陽區統考）（13分）

在中，角所對的邊長分別，且滿足.

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）若，求的值.

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