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已知數列 {}中， = 8 ， = 2 ，且滿足.

 (1)求數列 {}的 通項公式  ；

（2）設, =  ，是否存在最大的整數m  ,使得對任意的，都有 成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由 .

 

【答案】

（1）由題意得 ,∴數列{}等差數列，設公差為d

           

(2)

對于任意的都有成立

即恒成立

即可,而

即存在最大的整數7對任意都有成立

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知數列{an}中，a1=1，a2=3，當n≥3時，an=2n-1，則此數列前6項和S6的值為
64
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{bn}中，b1=
11
7
，bn+1=1+
2
bn
，數列{an}滿足：an=
1
bn-2
(n∈N*)．
（1）求a1，a2；
（2）求證：an+1+2an+1=0；
（3）求數列{an}的通項公式；
（4）求證：（-1）b1+（-1）2b2+…+（-1）nbn＜1（n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
2
3
，a2=
8
9
，當n≥2時，3an+1=4an-an-1 （n∈N*）
（1）證明：{an+1-an}為等比數列；
（2）求數列{an}的通項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知數列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令bn=
1
anan+1

（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令Tn=b1+b2•2+b3•22+…bn•2n-1，
求證：①對于任意正整數n，都有Tn＜
1
6
．②對于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在n0∈N*，使得n≥n0時，Tn＞m．

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