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已知函數f(x)=
4sin(πx-
π
6
)，(
1
2
≤x≤1)
2x+1，(1＜x≤2)
，則f（x）的最大、最小值分別為（　　）
分析：根據三角函數，確定函數的值域，根據指數函數的單調性，可得函數的值域，從而可得結論．
解答：解：∵
1
2
≤x≤1，∴
π
3
≤πx-
π
6
≤
5π
6

∴
1
2
≤sin(πx-
π
6
)≤1，∴2≤4sin(πx-
π
6
)≤4；
∵1＜x≤2，∴2＜x+1≤3，∴4＜x≤8
∴f（x）的最大、最小值分別為8，2
故選C．
點評：本題考查分段函數，考查函數的最值，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數f（x）的圖象經過點（3，
1
8
），則a=
 
；若函數f（x）滿足對任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　　）
A、奇函數B、偶函數
C、既奇又偶函數D、非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）當-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）畫出函數f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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