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已知f(x)=px2-q,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范圍.

解：本題可用不等式解，但不好理解，且易出錯，用線性規劃，就簡單明了.

∵-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,

∴

    求z=9p-q的最值.

    由圖可知，當直線過點(0,1)時，zmin=-1;

    當直線過點(3,7)時，zmax=20,

∴-1≤f(3)≤20.

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已知f(x)=
px2+2
3x+q
是奇函數，且f(2)=
5
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，
（1）求實數p和q的值．
（2）求f（x）的單調區間．

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px2+2
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是奇函數，且f(2)=
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