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（2010•武漢模擬）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
3a2
=1的左項點為A，右焦點為F，設P為第一象限內曲線上的任意一點，若∠PFA=λ•∠FAP，則λ的值為
2
2
．
分析：由于P為第一象限內曲線上的任意一點，根據P點的任意性，取點P為（2a，3a），得∠PFA=2∠FAP，從而得到λ的值．
解答：解：雙曲線
x2
a2
-
y2
3a2
=1的焦點F（2a，0）
過F（2a，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于（2a，3a）．
取點P為（2a，3a），
則PF=AF=3a，得：∠PFA=90°，∠PAF=45°，
∴∠PFA=2∠PAF，故λ=2．
故答案為：2
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質，在解選擇題或填空題時，特殊值法是的個省時省力的好方法．
練習冊系列答案
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（2010•武漢模擬）函數t=f（x+2）的圖象過點P（-1，3），則函數y=f（x）的圖象關于原點O對稱的圖象一定過點
（-1，-3）
（-1，-3）
．

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（2010•武漢模擬）已知數列{an}滿足an+1=
1+an
3-an
(n∈N*)，且a1=0．
（1）求a2，a3；
（2）若存在一個常數λ，使得數列{
1
an-λ
}為等差數列，求λ值；
（3）求數列{an}通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）若cosα=
3
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=（　　）

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（2010•武漢模擬）“數列{an}為等比數列”是“數列{an+an+1}為等比數列”的（　　）

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（2010•武漢模擬）兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0垂直，則其交點坐標為
（-1，0）
（-1，0）
．

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