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已知復數z=-3+2i（i為虛數單位）是關于x的方程2x2+px+q=0（p，q為實數）的一個根，則p+q的值為（　　）
A、22B、36C、38D、42
分析：由實系數的一元二次方程有虛數根，必定有共軛的一對虛數根，得出另一根；再由根與系數的關系得出p與q，從而計算p+q的值．
解答：解：∵復數z=-3+2i是方程2x2+px+q=0（p，q為實數）的一個根，
∴
.
z
=-3-2i也是方程2x2+px+q=0（p，q為實數）的一個根，
∴（-3+2i）+（-3-2i）=-
p
2
，
（-3+2i）（-3-2i）=
q
2
；
∴p=12，q=26，
∴p+q=12+26=38；
故選：C．
點評：本題利用實系數的一元二次方程有虛數根的情況，考查了復數代數形式的混合運算問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（2+i）m2-
6m1-i
-2（1-i）．當實數m取什么值時，復數z是：
（1）零；
（2）虛數；
（3）純虛數；
（4）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共軛復數，則z•
.
z
=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z=
3
+i
(1-
3
i)2
，則|z|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=3-2i
（1）求|
.
z
-i|；
（2）若復數az+a2-i在復平面內的對應點在第二象限，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=3+ai，且|z-2|＜2，求實數a的取值范圍．

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