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(16分)已知函數).
(1)若時,判斷函數上的單調性,并說明理由;
(2)若對于定義域內一切恒成立,求實數的值;
(3)在(2)的條件下,當時,的取值恰為,求實數的值.
(1),任取,記
單調遞減.
時,單調遞減;
時,單調遞增.…………………………………………4分
(2)由,得……………………8分
時,無意義.
………………………………………………………10分
(3)的定義域為
.若,與矛盾,不合;………………………………12分
.若

,此時為減函數
(或由(1)得為減函數)…………………………………………………14分
值域 ………………………………15分
,得……………………………………………………16分
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數.(其中e為自然對數的底數,e=2.71828…〉.
(1) 當時,求函數的圖象在點處的切線方程;
(2) 當時,試求函數的極值;
(3)若,則當時,函數的圖象是否總在不等式所表示的平面區域內,請寫出判斷過程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數其中為自然對數的底數
(1)當時,求曲線處的切線方程;
(2)若函數為單調函數,求實數的取值范圍;
(3)若時,求函數的極小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為開區間,導函數內的圖象如圖所示,則函數在開區間內極小值點有幾個          (    )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間[-1,1]上的極大值是 (      )
A.-2B.0C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過坐標原點作曲線的切線,則切線方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,若函數在點處的切線為,數列定義:
(1)求實數的值;
(2)若將數列的前項的和與積分別記為。證明:對任意正整數為定值;證明:對任意正整數,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的遞增區間是:________________

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