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已知函數其中為自然對數的底數
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）若函數為單調函數，求實數的取值范圍；
（3）若時，求函數的極小值。
18．解：
（I）由
得，

（II）由，
∴數列{}是以S1+1=2為首項，以2為公比的等比數列，

當n=1時a1=1滿足
（III）①
，②
①－②得，
則. 
當n=1時，
即當n=1或2時，  當n>2時，
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求該函數的導函數；
（2）求曲線在點處的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知 , 函數．
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若函數的圖像在點處的切線的斜率為，問：在什么范圍
取值時，對于任意的，函數在區間上總存在
極值？
（Ⅲ）當時，設函數，若在區間上至少存在
一個，使得成立，試求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)做一個體積為32,高為2的長方體紙盒.
(1)若用表示長方體底面一邊的長,表示長方體的表面積,試寫出關于的函數關系式;
(2)當取什么值時,做一個這樣的長方體紙盒用紙最少?最少用紙多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分) 設函數在上的導函數為，在上的導函數為．若在上，有恒成立，則稱函數在
上為“凸函數”．已知．
(Ⅰ) 若為區間上的“凸函數”，試確定實數的值；
(Ⅱ) 若當實數滿足時，函數在上總為“凸函數”，求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（14分）設函數在及時取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（16分）已知函數（，）．
（1）若時，判斷函數在上的單調性，并說明理由；
（2）若對于定義域內一切，恒成立，求實數的值；
（3）在（2）的條件下，當時，的取值恰為，求實數，的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線的斜率等于（    ）
A．3B．-3
C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
已知函數f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為6x-y+7=0.
（Ⅰ）求函數y=f(x)的解析式；
（Ⅱ）求函數y=f(x)的單調區間.

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