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有下列命題：  

①；到兩個定點 距離的和等于定長的點的軌跡是橢圓；

②命題“若，則”的逆否命題是：若；

③曲線表示雙曲線

④設集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件則上述命題中真命題為        （填上序號）

 

【答案】

②

【解析】解：因為

①；到兩個定點 距離的和等于定長的點的軌跡是橢圓；，必須要保證定長大于兩定點的距離

②命題“若，則”的逆否命題是：若；成立

③曲線表示雙曲線，只有0<k<16成立

④設集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件，應該是必要不充分條件

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=2sin(2x+
π
3
)，有下列命題：
（1）y=f(x+
π
3
)為奇函數；
（2）要得到函數g（x）=2cos2x的圖象，可以將f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位；
（3）y=f（x）的圖象關于直線x=
π
12
對稱；
（4）y=f（|x|）為周期函數．
其中正確命題的序號為
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）關于函數f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數y=f（x）的周期為π；
②直線x=
π
4
是y=f（x）的一條對稱軸；
③點（
π
8
，0）是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
④將y=f（x）的圖象向左平移
π
8
個單位，可得到y=
2
sin2x的圖象．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（把你認為真命題的序號都寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設
a
，
b
，
c
是平面內互不平行的三個向量，x∈R，有下列命題：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有兩個不同的實數解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有實數解的充要條件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的實數解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0沒有實數解．
其中真命題有
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①a＞b是a2＞b2的充分不必要條件；
②
OP
•
OQ
=
1
2
(
OP
2+
OQ
2-
PQ
2)；
③若函數f（x）滿足f（x+1）=1-f（x），則f（x）是周期函數；
④如果一組數據中，每個數都加上同一個非零常數c，則這組數據的平均數和方差都改變．
其中錯誤命題的序號為
 
（要求填寫所有錯誤命題的序號）．

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