設
且
，函數
在
的最大值是14，求
的值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
是否存在這樣的實數a，使函數f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區間[－1,3]上恒有一個零點，且只有一個零點？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
其中
為常數。己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是二次函數，不等式
的解集是(0，5)，且在區間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在正整數m,使得方程
在區間
內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若函數y＝f(x)的圖象與函數
的圖象關于直線x-y=0對稱，則f(x)=
__________________________________.
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再利用換元法將y變成
，然后利用二次函數對稱軸t=-1，所以在區間t
上函數單調遞增，即可確定f(x)max=
由題得f(x)max=14，所以可以求出
，則原函數化為
2分
時，
3分
在
上為增函數，所以
6分
7分
時，
8分
上為增函數，所以
10分
11分
，當
時，恒有
．
為正實數，
，并且
，試求
為實數，
．
，求
在
上的最大值和最小值；
和
上都是遞增的，求
.
，函數
在區間
上是單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
，若對任意
恒成立，求
的奇偶性；
時，
恒成立，求b的取值范圍.