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已知函數，滿足．
(1)求常數c的值；
(2)解關于的不等式．
(1) ;(2) .

試題分析：(1)代入解析式，列出關于c的方程，解出c,注意范圍;(2)根據分段函數通過分類討論列出不等式，解出的范圍，解不等式時不要忘記分類條件.
試題解析：(1)∵，即，
解得．                               5分
(2)由(1)得，
由，得當時，，解得；         9分
當時，，解得．                12分
∴不等式的解集為．                    13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司為一家制冷設備廠設計生產某種型號的長方形薄板，其周長為4m．這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB＞AD)為長方形薄板，沿AC折疊后AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好．
(1)設AB＝xm，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
(2)若要求最節能，應怎樣設計薄板的長和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業擬建造如圖所示的容器(不計厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的容積為立方米，且l≥2r.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關，已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c>3)千元．設該容器的建造費用為y千元．

①寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；
②求該容器的建造費用最小時的r.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=則不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)
A．(-3,1)∪(3,+∞)B．(-3,1)∪(2,+∞)
C．(-1,1)∪(3,+∞)D．(-∞,-3)∪(1,3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關于y軸對稱，則f(x)＝(　　)
A．ex＋1B．ex－1
C．e－x＋1D．e－x－1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在區間內有一個零點，則實數的取值可以是（   ）
A．　　　　　B．　　　C．．　　　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，偶函數f(x)的圖像形如字母M,奇函數g（x）的圖像形如字母N，若方程的實根個數分別為a，b，則a＋b＝
A．18B．21C．24D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關于x的函數表達式.
(2)總利潤的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對a,b∈R,記max(a,b)=函數f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是　　　.

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