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（本小題15分）

已知向量

（1）當時，求的值的集合；      （2）求的最大值.

解析：（1），，即

即

所以，即

所以，的集合為------------------------------------------------8分

（2）

，即-----------------------------------------------------------15分

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（本小題15分）已知函數 （

（1）若函數在處有極值為，求的值；

（2）若對任意，在上單調遞增，求的最小值．

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（1）若函數在處有極值為，求的值；
（2）若對任意，在上單調遞增，求的最小值．

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（本小題15分）已知，是實數，方程有兩個實根，，數列滿足，，
(Ⅰ)求數列的通項公式（用，表示）；
(Ⅱ)若，，求的前項和．

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（1）求拋物線的方程；
（2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．

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（本小題15分）已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數，

在（-∞，-2）上為減函數.

（1）求f(x)的表達式；

（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；

（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.

 

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