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下列命題中，真命題是______．
①?x∈R，使得sinx+cosx=2；
②?x∈（0，π）有sinx＞cosx；
③?ϕ∈R，使得f（x）=sin（ωx+ϕ）為奇函數；
④?a∈（-1，0），有1+a2＜
1
1+a
．
∵sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，故①錯誤；
當x∈（0，
π
4
]時，sinx≤cosx，故②錯誤；
當φ=kπ，k∈Z時，f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數，故③正確；
④當a∈（-1，0）時，a（a2+a+1）＜0，即有a3+a2+a+1＜1，則1+a2＜
1
1+a
，故④正確；
故答案為：③④
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（　　）
A．“任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
B．“任意x∈R，均有x2+x+1≥0”
C．“存在x∈R，使得x2+x+1≥0”
D．“不存在x∈R，使得x2+x+1≥0”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：p所有的素數都是奇數，則命題?p是（　　）
A．所有的素數都不是奇數B．有些的素數是奇數
C．存在一個素數不是奇數D．存在一個素數是奇數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
①?x∈R，x2+2＞0
②?x∈N，x4≥1
③?x0∈Z，x03＜1
④?x0∈Q，x02=3
其中是真命題是（　　）
A．①②B．④①C．③④D．③①

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：任意x∈R，x2+x-6＜0，則?p是（　　）
A．任意x∈R，x2+x-6≥0B．存在x∈R，x2+x-6≥0
C．任意x∈R，x2+x-6＞0D．存在x∈R，x2+x-6＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足2+，對x≠0恒成立，在數列{an}、{bn}中，a1=1，b1=1，對任意x∈N+，，。
（1）求函數解析式；
（2）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（3）若對任意實數,總存在自然數k,當n≥k時,恒成立，求k的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件；命題q：函數y=的定義域是（－∞，－1∪[3，+∞．則                                                                         （   ）
A．“p或q”為假B．p假q真
C．p真q假D．“p且q”為真

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題P：?∈R，x2+1≥1，則￢P是（　　）
A．?∈R，x2+1＜1B．?x∈R，x2+1≥1
C．?x0∈R，x02+1＜1D．?x0∈R，x02+1≥1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在實數，且”是  （   ）
A．“”形式B．“” 形式
C．真命題D．假命題

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