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已知函數．
（1）求的最小正周期；
（2）若，求在區間上的值域．

(1) ;(2) .

解析試題分析：（1）先由誘導公式及兩角的正弦公式將原式展開，再用二倍角公式及半角公式降冪，再用和角公式化為一個角的三角函數，用周期公式求出周期;（2）由不等式性質及所給所在的區間求出的范圍，結合正弦（余弦）函數圖像求出sin()的范圍，再用不等式性質求出的值域.
試題解析：                              2分

                                4分
                                     6分
（1）所以．                                               8分
（2），
因為，所以，
所以，
，
所以在區間上的值域為．                         12分
考點：1.兩角和與差的三角公式；2.倍角公式；3.周期公式；4.三角函數圖像與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）的最小正周期為．
（1）求函數的單調增區間；
（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數的圖象；若在上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知α＝，回答下列問題．
(1)寫出所有與α終邊相同的角；
(2)寫出在(－4π，2π)內與α終邊相同的角；
(3)若角β與α終邊相同，則是第幾象限的角？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝4cos x·sin＋a的最大值為2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)設g(x)=f(x)-cos2x,求函數g(x)在區間[0,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）＝（A＞0，＞0，）的圖象的一部分如下圖所示.

（1）求函數f（x）的解析式.
（2）當x（－6，2）時，求函數g（x）= f（x＋2）的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標分別為、.求：
 
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

α是第二象限角，P(x，)為其終邊上一點，且cosα＝x，求sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．

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