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若不等式組  (其中)表示的平面區域的面積是9.
(1)求的值;(2)求的最小值,及此時的值.

(1)的值為;(2)的最小值為,此時

解析試題分析:(1)不等式組兩兩聯立求出交點,由面積公式可直接求的值;(2)把看成點兩點的斜率,即可求出最小值及此時的值.
(1)三個交點為,因為,面積為
所以                            6分
(2)為點兩點的斜率,由圖像知落在時,最小,此時.   12分
考點:線性規劃問題、最值問題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知鈍角△ABC的最長邊為2,其余兩邊的長為,則集合所表示的平面圖形面積等于         

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已知,其中
(1)當時,證明
(2)若在區間內各有一個根,求的取值范圍;
(3)設數列的首項,前項和,求,并判斷是否為等差數列?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某企業生產A,B兩種產品,生產每噸產品所需的勞動力和煤、電耗如下表:

已知生產每噸A產品的利潤是5萬元,生產每噸B產品的利潤是10萬元,現因條件限制,該企業僅有勞動力300個,煤360 t,并且供電局只能供電200 kW,試問該企業生產A,B兩種產品各多少噸,才能獲得最大利潤?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知關于的二次函數.
(1)設集合,分別從集合P和Q中隨機取一個數作為,求函數在區間上是增函數的概率;
(2)設點是區域內的隨機點,求函數在區間上是增函數的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若任意滿足 的實數 ,不等式 恒成立,則實數的最大值是_______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

實數的最大值為           ;

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設變量x,y滿足約束條件的最小值            

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知不等式的解集與不等式的解集相同,則的值為(  )

A.B.
C.D.

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