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已知f（x）在x=x0處的導數為4，則
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=（　　）
A．4B．8C．2D．-4
∵f′（x0）=4，∴
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=2•
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2x
=2f′（x0）=8．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=ax+
1
x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=x2上的點M（-
1
2
，
1
4
）的切線的傾斜角為（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
3π
4
D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x3的切線的斜率等于1，則這樣的切線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y=
1
x
和y=x2在它們交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=ax3+bx2+cx的圖象如圖所示，且f（x）在x=x0與x=-1處取得極值，給出下列判斷：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函數y=f'（x）在區間（-∞，0）上是增函數．其中正確的判斷是______．（寫出所有正確判斷的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據導數的定義f′（x1）等于（　　）
A．
lim
x1→0
f(x1)-f(x0)
x1x0
B．
lim
△x→0
f(x1)-f(x0)
△x
C．
lim
△x→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
D．
lim
x1→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
lim
n→∞
（
2n2
2+n
-an）=b，則常數a、b的值分別為（　　）
A．a=2，b=-4B．a=-2，b=4C．a=
1
2
，b=-4		D．a=-
1
2
，b=
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=mx-
m
x
，g（x）=2lnx
（1）當m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當m=1時，證明方程f（x）=g（x）有且僅有一個實數根；
（3）若x∈（1，e]時，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求實數m的取值范圍．

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