Question

2、a=0是復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數的

必要不充分

條件．（填“充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要”）

Answer 1

分析：根據復數的基本概念，我們分析“a=0?復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數”與“復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數?a=0”的真假，進而根據充要條件的定義，即可得到答案．

解答：解：當a=0時，復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數不一定成立，
故a=0是復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數的不充分條件
當復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數時，a=0成立
故a=0是復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數的必要條件
故a=0是復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數的必要不充分條件
故答案為：必要不充分

點評：本題考查的知識點是復數的基本概念，必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中分析“a=0?復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數”與“復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數?a=0”的真假，是解答本題的關鍵．