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（（本題14分）已知函數（）的圖象過點（1，2），它的反函數的圖象也過點（1，2）。
（1）求實數的值，并求函數的定義域和值域；
（2）判斷函數在其定義域上的單調性（不必證明），并解不等式。
解：（1）依題意，函數過點（1，2）和（2，1），則……………1分
 ……………3分 
所以……………4分
由，的定義域為：。……6分
令，，
的值域為：………8分
（2）函數在上為減函數。……………9分
函數過點（2，1），，則
 即不等式的解集為。…………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


若二次項系數為a的二次函數同時滿足如下三個條件，求的解析式．
①；②；③對任意實數，都有恒成立．
(文） 設二次函數滿足：（1），（2）被軸截得的弦長為2，（3）在軸截距為6，求此函數解析式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產陶瓷，根據歷年的情況可知，生產陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產一件產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
，每件產品的售價與產量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數表示同一函數的是(  )
A             B        
C            D  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：

0
1
2
3[

3.1
0.1
-0.9
-3
那么函數一定存在零點的區間是（   ）
A、     B、       C、     D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各對函數中，圖象完全相同的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，，則從到的映射有（  ）
A．7個B．8個C．9個D．10個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝則的值為______

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