Question

已知P是雙曲線 的右支上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是(     )．

A．雙曲線的焦點到漸近線的距離為;

B．若，則e的最大值為;

C．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標為a ;

D．若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則．

Answer 1

C

解析試題分析：的焦點坐標為，漸近線方程為，
對于選項A, 焦點到漸近線的距離，故A錯；
對于選項B,設(shè),若，令所以即解得．故B錯；
對于選項C:如圖，設(shè)切點A，由切線長定理得：，即，所以，故△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標為a,所以選項C正確

對于選項D:由外角平分線定理得：，
故選項D錯誤，故選項為C．．
考點：漸近線方程；點到直線的距離公式；焦半徑公式；外角平分線定理；合比定理．