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過雙曲線＝1(a>0，b>0)的左焦點F(－c,0)作圓x2＋y2＝a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2＝4cx于點P，O為原點，若，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. B. C. D.

 

A

【解析】因為，所以E是FP的中點．設雙曲線的右焦點為F1，則F1也是拋物線的焦點．連接PF1，則|PF1|＝2a，且PF⊥PF1，所以|PF|＝＝2b，設P(x，y)，過點F作x軸的垂線l，過點P作l的垂線，垂足為M，點P到該垂線的距離為2a，則x＋c＝2a，則x＝2a－c，在Rt△PMF中，由勾股定理得y2＋4a2＝4b2，即4c(2a－c)＋4a2＝4(c2－a2)，解得e＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x4練習卷（解析版） 題型：選擇題

在區間[1,5]和[2,4]分別取一個數，記為a，b，則方程＝1表示焦點在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為(　　)．

A. B. C. D.

答案　

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練2-2練習卷（解析版） 題型：解答題

某次考試中，從甲，乙兩個班各抽取10名學生的成績進行統計分析，兩班10名學生成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

(1)從每班抽取的學生中各抽取一人，求至少有一個及格的概率；

(2)從甲班10人中取兩人，乙班10人中取一人，三人中及格人數記為X，求X的分布列和數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F與雙曲線＝1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且|AK|＝|AF|，則A點的橫坐標為(　　)．

A．2 B．3 C．2 D．4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點為F1，F2，上頂點為A，離心率為，點P為第一象限內橢圓上的一點，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，則直線PF1的斜率為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：選擇題

直線x＋y－2＝0與圓x2＋y2＝4交于A，B兩點，則＝(　　)．

A．4 B．3 C．2 D．－2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-8練習卷（解析版） 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為16π＋，則圖中x的值為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-7練習卷（解析版） 題型：選擇題

設z＝x＋y，其中實數x，y滿足若z的最大值為6，則z的最小值為(　 )．

A．－3 B．－2 C．－1 D．0

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-4練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y＝tan ωx(ω>0)與直線y＝a相交于A，B兩點，且|AB|最小值為π，則函數f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調增區間是________．

 

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