Question

為了了解某中學學生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數是5．
（1）求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
（2）在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
（3）參加這次測試跳繩次數在100次以上為優秀，試估計該校此年級跳繩成績的優秀率是多少？

Answer 1

分析：（1）第一小組的頻數為5，第一小組的頻率為0.1，所以參加這次測試的學生人數為5÷0.1=50
（2）第一、第二、第三、第四小組的頻數分別為5，15，20，10．所以學生跳繩次數的中位數落在第三小組內．
（3）跳繩成績的優秀率為（0.4+0.2）×100%=60%

解答：解：（1）第四小組的頻率=1-（0.1+0.3+0.4）=0.2，
因為第一小組的頻數為5，第一小組的頻率為0.1，
所以參加這次測試的學生人數為5÷0.1=50（人）
（2）0.3×50=15，0.4×50=20，0.2×50=10，
則第一、第二、第三、第四小組的頻數分別為5，15，20，10．
所以學生跳繩次數的中位數落在第三小組內．
（3）跳繩成績的優秀率為（0.4+0.2）×100%=60%．

點評：本題考查頻率分布直方圖，考查閱讀，信息提取，處理數據的能力．