Question

(本題滿分12分） 為了了解某中學學生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；

(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？

(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優秀，試估計該校此年級跳繩成績的優秀率是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) 50 ；(2) 第三小組內； (3) 60%.

【解析】

試題分析：(1) 第四小組的頻率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因為第一小組的頻數為5，第一小組的頻率為0.1，所以參加這次測試的學生人數為5¸0.1=50（人）.                     4分

(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，則第一、第二、第三、第四小組的頻數分別為5，15，20，10.所以學生跳繩次數的中位數落在第三小組內.                    8分

(3) 跳繩成績的優秀率為（0.4+0.2）´100%=60%.           12分 

考點：頻率分布直方圖；用樣本的頻率分布估計總體分布。

點評：本題考查頻率分布直方圖，考查閱讀圖像，信息提取，處理數據的能力．在頻率分布直方圖中，小長方形的面積就是這組數據的頻率。屬于基礎題型。