Question

一名學生每天騎自行車上學，從家到學校的途中有5個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是.

（1）求這名學生在途中遇到紅燈的次數ξ的分布列；

（2）求這名學生在首次遇到紅燈或到達目的地停車前經過的路口數η的分布列；

（3）這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

Answer 1

見解析

解析:

解：（1）ξ～B(5, )，ξ的分布列為

P(ξ=k)=，k=0，1，2，3，4，5；

（2）η=k（k=0,1,2,3,4）也就是說{前k個是綠燈，第k+1個是紅燈},η=5也就是說{5個均為綠燈)，所以η的分布列為

P(η=k)=，k=0，1，2，3，4；

P(η=5)=；

（3）所求概率P(ξ≥1)=1－P(ξ=0)=1－