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如圖，已知二面角，，．，，四邊形為矩形，，，且，，依次是，的中點．
（１）  求二面角的大小；
（２）  求證：．
 
（1）二面角的大小為45度  （2）證明見答案
（１）連接，，，又，
面，又面，，
即為二面角的平面角．在中，
所以角PAD為45度，即二面角的大小為45度．
（2）設是的中點，連接，，
，，依次是，，的中點，
，，
，，平面．
，平面，
又平面，．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：是矩形，,且，為的中點，為的外心，沿將矩形折成一個的二面角，則此時的長是         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱AA1長為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°.

求：(1)AC1的長；
(2)直線BD1與AC所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

S是正△ABC所在平面外一點,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點,則異面直線EF與SA所成的角為(    )
A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,正六棱柱ABCD-EFA1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側(cè)棱長為，則這個棱柱的側(cè)面對角線E1D與BC1所成的角是(　　)
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正四棱錐中，，則二面角的平面角的余弦值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是BB1，CC1的中點，求異面直線AE和BF所成

角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則異面直線AC1與BB1所成的角為（　　）
A．a(chǎn)rctan
2
2
3
B．a(chǎn)rccos
2
2
3
C．a(chǎn)rcsin
1
3
D．a(chǎn)rctan2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖中，，直線過點且

垂直于平面，動點，當點逐漸遠離點時，
的大小（ ）
A．不變B．變小C．變大D．有時變大有時變小

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同步練習冊答案