中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（類型A）已知函數f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）設函數f（x）在區間(-
2
3
，-
1
3
)內是減函數，求a的取值范圍．
（類型B）已知函數f（x）=x3-ax+1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）設函數f（x）在區間(-
2
3
，-
1
3
)內是減函數，求a的取值范圍．
（類型A）（1）f（x）=x3+ax2+x+1∴f'（x）=3x2+2ax+1
當a2≤3時，即 -
3
≤a≤
3
時，△≤0，f'（x）≥0，f（x）在R上遞增．
當a2＞3時，即 a＜-
3
或 a＞
3
時，△＞0，f'（x）=0求得兩根為 x=
-a±
a2-3
3

即f（x）在 (-∞，
-a-
a2-3
3
)，(
-a+
a2-3
3
，+∞)上遞增，在 (
-a-
a2-3
3
，
-a+
a2-3
3
)遞減．
（2）f'（x）=3x2+2ax+1≤0在 (-
2
3
，-
1
3
)恒成立．
即 2a≥
-1-3x2
x
在 (-
2
3
，-
1
3
)恒成立．
可知
-1-3x2
x
在 (-
2
3
，-
3
3
)上為減函數，在 (-
3
3
，-
1
3
)上為增函數．
-1-3x2
x
＜4．
所以a≥2．a的取值范圍是[2，+∞）．
（類型B）（1）f（x）=x3-ax+1∴f'（x）=3x2-a
當a≤0時，f'（x）≥0，f（x）在R上遞增．
當a＞0時，f'（x）=0求得兩根為x=±
a
3

即f（x）在（-∞，- 
a
3
），（
a
3
，+∞）上遞增，在（-
a
3
，
a
3
）遞減．
（2）f'（x）=3x2-a≤0在 (-
2
3
，-
1
3
)恒成立．
即a≥3x2在 (-
2
3
，-
1
3
)恒成立．
可知3x2在（-
2
3
，-
1
3
）上為減函數，
所以a≥
4
3
．a的取值范圍是[
4
3
，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（類型A）已知函數f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）設函數f（x）在區間(-
2
3
，-
1
3
)內是減函數，求a的取值范圍．
（類型B）已知函數f（x）=x3-ax+1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）設函數f（x）在區間(-
2
3
，-
1
3
)內是減函數，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（類型A）已知函數f（x）=x2+
2
x
+alnx(x＞0)，f（x）的導函數是f′（x），對任意兩個不相等的正數x1，x2，證明：
（1）當a≤0時，
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)
（2）當a≤4時，|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|
（類型B）某旅行社在暑假期間推出如下旅游團組團辦法：達到100人的團體，每人收費1000元．如果團體的人數超過100人，那么每超過1人，每人平均收費降低5元，但團體人數不能超過180人．如何組團，可使旅行社的收費最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（類型A）已知函數f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）設函數f（x）在區間數學公式內是減函數，求a的取值范圍．
（類型B）已知函數f（x）=x3-ax+1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）設函數f（x）在區間數學公式內是減函數，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省湛江二中高二（下）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（類型A）已知函數f（x）=，f（x）的導函數是f′（x），對任意兩個不相等的正數x1，x2，證明：
（1）當a≤0時，
（2）當a≤4時，|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|
（類型B）某旅行社在暑假期間推出如下旅游團組團辦法：達到100人的團體，每人收費1000元．如果團體的人數超過100人，那么每超過1人，每人平均收費降低5元，但團體人數不能超過180人．如何組團，可使旅行社的收費最多？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案