Question

（2008•鹽城一模）甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表

甲的成績
環數	7	8	9	10
頻數	5	5	5	5

乙的成績
環數	7	8	9	10
頻數	6	4	4	6
丙的成績
環數	7	8	9	10
頻數	4	6	6	4

s₁，s₂，s₃分別表示甲、乙、丙三人成績的標準差，則s₁，s₂，s₃的大小順序是

s₂＞s₁＞s₃

．

Answer 1

分析：分別求出甲、乙、丙三名射箭運動員這次測試成績的平均值和標準差，進行比較即可．

解答：解：∵

.

x甲

=

(7+8+9+10)×5

20

=8.5，故s₁=

1 20 ×5×[(7-8.5)2+(8-8.5)2+(9-8.5)2+(10-8.5)2]

=

1.25

，

.

乙

=

(7+10)×6+(8+9)×4

20

=8.5，故s₂=

1 20 ×{6×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+4×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]}

=

1.45

，

.

丙

=

(7+10)×4+(8+9)×6

20

=8.5，故s₃=

1 20 ×{4×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+6×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]}

=

1.05

，
由s₂²＞s₁²＞s₃²得s₂＞s₁＞s₃，
故答案為：s₂＞s₁＞s₃

點評：本題考查用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數、方差，屬基礎題，熟記樣本的平均數、方差公式是解答好本題的關鍵．