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已知函數y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）則函數的最大值為
2
5
2
5
，最小值為
2
9
2
9
．
分析：由已知中函數的解析式及定義域，分析出函數的單調性，進而根據函數的單調性及函數的定義域，求出函數的最值．
解答：解：∵函數y=
2
x+2
，（x∈[3，7]），
∴y′=
-2
(x+2)2

當x∈[3，7]時，f′（x）＜0恒成立
故函數y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）為減函數
故當x=3時函數取最大值
2
5
；當x=7時函數取最小值
2
9
．
故答案為：
2
5
；
2
9
．
點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中根據已知利用導數法求出函數的單調性是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2x+1，則其必過定點
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log
1
2
(2-2x)，若y＜0，則x的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數y=
2x-4
（x≥2），求它的反函數．
（2）根據函數單調性的定義，證明函數f（x）=-x2+1在區間[0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長寧區二模）定義：對函數y=f（x），對給定的正整數k，若在其定義域內存在實數x0，使得f（x0+k）=f（x0）+f（k），則稱函數f（x）為“k性質函數”．
（1）判斷函數f(x)=
1
x
是否為“k性質函數”？說明理由；
（2）若函數f(x)=lg
a
x2+1
為“2性質函數”，求實數a的取值范圍；
（3）已知函數y=2x與y=-x的圖象有公共點，求證：f（x）=2x+x2為“1性質函數”．

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