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已知為第三象限角，．

（１）化簡

（２）若，求的值   （本小題滿分10分）

【解析】第一問利用

第二問∵ ∴     從而，從而得到三角函數值。

解：（1）

     

（2）∵

∴        從而    ………………………8分

又為第三象限角

∴    ………………………10分

即的值為

 

【答案】

（1）     （2）的值為

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第三象限角，化簡
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
的結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第三象限角，則
α2
是第
 
象限角

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第三象限角，問是否存在這樣的實數m，使得sinα、cosα是關于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個根，若存在，求出實數m，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第三象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（2α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且
1+cos2α
sin2α
=
3
4
，則tan
α
2
的值為（　　）

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