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若地球半徑為R，地面上兩點A、B在東半球上，緯度均為北偉45°，又A、B兩點的經度差為90°，則A、B兩點的球面距離為    ．
【答案】分析：由已知中地球半徑為R，A、B兩點在北偉45°的緯線上，它們的經度差為90°，可以計算出緯圓半徑，計算出AB弦的長度，進而計算出球心角∠AOB的大小，代入弧長公式即可求出答案．
解答：解：∵地球半徑為R，
則緯度為45°的緯線圈半徑為 ，
又∵A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經度差為90°，
∴弦AB=R，
則cos∠AOB==．
∠AOB=
由弧長公式可得A、B兩點的球面距離為：．
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是球面距離及其相關計算，其中根據已知計算出球心角∠AOB的大小，是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某宇宙飛船的運行軌道是以地球中心F為焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m（km），遠地點B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為
(m+R)(n+R)
；③離心率e=
n-m
m+n+2R
；④若以AB方向為x軸正方向，F為坐標原點，則與F對應的準線方程為x=-
2(m+R)(n+R)
(n-m)
，其中正確的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某宇宙飛船的運行軌道是以地球中心F為焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m（km），遠地點B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為
(m+R)(n+R)
；③離心率e=
n-m
m+n+2R
；④若以AB方向為x軸正方向，F為坐標原點，則與F對應的準線方程為x=-
2(m+R)(n+R)
(n-m)
，其中正確的序號為______．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省洛陽市汝陽一中高二（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某宇宙飛船的運行軌道是以地球中心F為焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m（km），遠地點B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為；③離心率；④若以AB方向為x軸正方向，F為坐標原點，則與F對應的準線方程為，其中正確的序號為    ．

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科目：高中數學 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（8）（解析版） 題型：解答題

某宇宙飛船的運行軌道是以地球中心F為焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m（km），遠地點B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為；③離心率；④若以AB方向為x軸正方向，F為坐標原點，則與F對應的準線方程為，其中正確的序號為    ．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：填空題

人造地球衛星的運行是以地球中心為一個焦點的橢圓，近地點距地面p千米，遠地點距地面q千米，若地球半徑為r千米，則運行軌跡的短軸長為                          

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