Question

作出下列函數的圖象：
（1）y=10^|lgx|；
（2）y=x-|x-1|．

Answer 1

分析：（1）要做出y=10^|lgx|的圖象，我們可根據指數運算的性質，及絕對值的定義，先將函數的解析式化為分段函數，再利用分段函數圖象分段畫的原則，進行處理．
（2）要做出y=x-|x-1|的圖象，我們可根據絕對值的定義，先將函數的解析式化為分段函數，再利用分段函數圖象分段畫的原則，進行處理．

解答：解：（1）因|logx|=

logx，log，x≥1 -log，0＜x＜1

當x≥1時，10^|lgx|=10^lgx=x；
當0＜x＜1時，y=10^-lgx=

1

x

．故y=10|lgx|=

x，x≥1 1 x ，0＜x＜1.

根據直線與反比例函數直接作出該分段函數的圖象，如圖（1）所示．
（2）根據絕對值的意義，可將函數式化為分段函數y=

1            x≥1 2x-1     x＜1.

可見其圖象是由兩條射線組成，如圖（2）所示．

點評：本題考查的知識點是絕對值函數圖象的畫法，其中根據絕對值的定義將函數的解析式化為分段函數的形式是解答本題的關鍵．