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已知α為第二象限角，且sinα=
15
4
，求
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值．
分析：先利用兩角和與差的正弦函數(shù)和二倍角公式將待求式子化成只含有角α的三角函數(shù)，再由三角函數(shù)的同角公式求出角α余弦值，從而求出結果即可．
解答：解：
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
2
2
(sinα+cosα)
2sinαcosα+2cos2α
=
2
(sinα+cosα)
4cosα(sinα+cosα)
，
當α為第二象限角，且sinα=
15
4
時，sinα+cosα≠0，cosα=-
1
4
，
所以
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
2
4cosα
=-
2
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)、二倍角的正弦余弦、同角公式等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2）當，求的值。

 

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