（本題滿分12分）
已知數列
的通項公式為
，數列
的前n項和為
，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，且方程
有一個根為
，
．
（1）證明：數列
是等差數列；
（2）設方程的另一個根為
，數列
的前項和為
，求
的值；
（3）是否存在不同的正整數
，使得
，
，
成等比數列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}和{bn}滿足：
，其中λ為實數，n為正整數．
（Ⅰ）若數列{an}前三項成等差數列，求
的值；
（Ⅱ）試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論；
（Ⅲ）設0<a<b，Sn為數列{bn}的前n項和．是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
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(2) 
時，
………………………………2分
時，
，即：
…………………………………………6分
}為首項和公比均為
的等比數列，
滿足題意，即
，即
的數均可)……………………12分
中，
，滿足
。
為等差數列;
項和
.
的前
項和為
，
，
，等差數列
滿足
．
，求證
．
行的第m個數為
．
，
，
值的大小；
的關系式，并求出
為等比數列，
；
為等差數列
的前n項和，
.
，求
的前
項和為
，對一切正整數
都在函數
的圖像上．
的通項公式；
，求數列
的通項公式.
前
項和為
，
．
為等比數列；
，數列
前
，求證：
．