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已知為平行四邊形，，，，是長方形，是的中點，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值．
（Ⅰ）做于點，連結
因為是的中點，

    ………7分
（Ⅱ）作
平面平面，
 
所以直線與平面所成角的正切值為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)如圖，在四棱臺ABCD－A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，側棱DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.
(1)求證：B1B∥平面D1AC；
(2)求證：平面D1AC⊥平面B1BDD1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是
A．若，，，則
B．若，，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體­中,點P是面內一動點,若點P到直線BC與直線的距離相等,則動點P的軌跡所在的曲線是         (       )
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是:（     ）
A．圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉而成；
B．圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉而成；
C．圓柱不是旋轉體；
D．圓臺可以看作是平行底面的平面截一個圓錐而得到

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點是棱的中點，點在棱上移動.
(Ⅰ)當點為的中點時，試判斷直線與平面的關系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，的中點，為下底面正方形的中心，
（1）求證：；
（2）求異面直線所成角的余弦值；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的為（   ）
A．B．C．D．

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