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已知函數.當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
D
（Ⅱ）∵f（x）=x2+2x+alnx，
∴f(2t-1)≥2f(t)-3⇒2t2-4t+2≥2alnt-aln(2t-1)=aln[t2 /(2t-1 ))．
當t≥1時，t2≥2t-1，∴ln[t2 /2t-1 ]≥0．即t＞1時，a≤2(t-1)2 /(ln(t2 /2t-1)) 恒成立．又易證ln（1+x）≤x在x＞-1上恒成立，
∴(ln(t2 /2t-1))  =ln[1+[(t-1)2/ 2t-1] ]≤(t-1)2 /(2t-1) ＜(t-1)2在t＞1上恒成立．當t=1時取等號，∴當t≥1時，ln(t2 /2t-1) ≤(t-1)2，∴由上知a≤2．故實數a的取值范圍是（-∞，2]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數h(x)滿足
（1）h(0)=1，h(1)=0；
（2）對任意，有h(h(a))=a；
（3）在（0,1）上單調遞減。則稱h(x)為補函數。已知函數
（1）判函數h(x)是否為補函數，并證明你的結論；
（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數h(x)的中介元，記時h(x)的中介元為xn，且，若對任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；
（3）當=0，時，函數y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若，則           

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已知為定義在R上的偶函數，在時恒成立，且，則不等式的解集為      ．

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某廠用10萬元新購一臺生產設備，投入運行后每年需要管理費固定為9千元，同時還需要設備維修和養護，第一年維修和養護費需要2千元，以后每年的維修和養護費成等差數額在遞增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，問這種生產設備使用多少年報廢最合算（即使用多少年的年平均費用最低）？

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函數是定義域為R的奇函數，當時，則當時，的表達式為
A．B．
C．D．

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已知設是集合P到集合Q的映射，如果Q則=（ ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 ．
（1）若函數的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；
（2）若函數在區間上不單調，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳.現讓你設計一張如圖所示的張貼的海報，要求版心面積為128，上、下兩邊各空2，左、右兩邊各空1.你如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最小？

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