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已知函數 ．
（1）若函數的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；
（2）若函數在區間上不單調，求的取值范圍．
（1），或（2）
（1）由導函數知識求出導函數，然后代入求解參數；（2）利用導數知識轉化為函數零點存在性問題，再利用一元二次不等式求解a 的取值范圍
（1）（5分）由題意得
又 ，解得，或
（2）（7分）函數在區間不單調，等價于導函數在既能取到大于0的實數，又能取到小于0的實數即函數在上存在零點，根據零點存在定理，有
， 即：
整理得：，解得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數.當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數圖象上的點處的切線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若定義在R上的函數對任意的，都有
成立，且當時，．
(1)求的值；（2）求證：是R上的增函數；
(3) 若，不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”形圖案，如圖所示，設小矩形的長、寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，記y＝f(x)，則y＝f(x)的圖象是   (　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在函數的圖象上有、、三點，橫坐標分別為其中．
⑴求的面積的表達式；
⑵求的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）寫出的單調區間
（2）解不等式
（3）設上的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足：，＝3，
則＋＋＋ 的值等于(　　)
A．36B．24C．18D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數為定義在R上的奇函數，當時，（為常數），則            ；

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