Question

函數y=

lg(3-2x)

12+x-x2

的定義域為

(-3，

3

2

)

．

Answer 1

分析：根據函數的定義為使函數y=

lg(3-2x)

12+x-x2

的解析式有意義的自變量x取值范圍，我們可以構造關于自變量x的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：要使函數y=

lg(3-2x)

12+x-x2

的解析式有意義，
自變量x需滿足

-x2+x+12＞0 3-2x＞0

解得：-3＜x＜

3

2

，
函數y=

lg(3-2x)

12+x-x2

的定義域為(-3，

3

2

)
故答案為：(-3，

3

2

)．

點評：本題考察的知識點是函數的定義域及其求法，求函數的定義域時要注意：（1）當函數是由解析式給出時，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．（2）當函數是由實際問題給出時，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實際意義（如長度、面積必須大于零、人數必須為自然數等）．